การวิจัยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องจำนวนจริงและพหุนาม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนดาวนาย ร้อย ระหว่างก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ตามแนวทางของซิปปา (CIPPA Model) ร่วมกับการใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนดาวนายร้อย สังกัด สำนักงานคณะกรรมการส่งเสริมการศึกษาเอกชน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 จำนวน 26 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) แผนการจัดการเรียนรู้ ตามแนวทางของซิปปา (CIPPA Model) ร่วมกับ การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ จำนวน 11 แผน เวลา 33 ชั่วโมง 2) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนจริงและพหุนาม 2 หน่วยการเรียนรู้ มีคุณภาพของแบบฝึกทักษะอยู่ในระดับดีมาก ($\bar{X}$ = 4.57, $\bar{X}$ = 4.53) ตามลำดับ 3) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องจำนวนจริงและพหุนาม 2 ชุด ชุดที่ 1 แบบทดสอบวัดความรู้ความเข้าใจ และชุดที่ 2 แบบทดสอบวัดทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ .79 และ .74 ตามลำดับ ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง จำนวนจริงและพหุนาม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนดาวนายร้อย ภายหลังการจัดการ เรียนรู้ตามแนวทางของซิปปา (CIPPA Model) ร่วมกับการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ โดยรวมอยู่ใน ระดับดี ($\bar{X}$ = 40.50) 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องจำนวนจริงและพหุนาม ภายหลังการจัดการ เรียนรู้ตามแนวทางของซิปปา (CIPPA Model) ร่วมกับการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์สูงขึ้น อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
The purposes of this study were to examine the learning achievement, and compare the learning achievement in real numbers and polynomial of Mathayomsuksa 4 students at Daonairo school learning management through CIPPA model with mathematical exercises. The sample was 26 Mathayomsuksa 4 students from Daonairo school under the Office of the Private Education Commission in the first semester in academic year of 2019. The research instruments were 1) 11 lesson management plans for 33 hours in real number and polynomial learning management through CIPPA model with mathematical exercises, 2) the mathematical exercises in real number and polynomial within 2 units had quality at the high level ($\bar{X}$ = 4.57, and $\bar{X}$ = 4.53 respectively, and 3) the learning achievement assessment in real number and polynomial in the first issue and second issue with reliabilities at .79 and .74 respectively. The research results found that: 1) the learning achievement in real number and polynomial of Mathayomsuksa 4 students at Daonairo school learning management through CIPPA model with mathematical exercise in post-test was at a good level ($\bar{X}$ = 40.50), 2) the learning achievement in real number and polynomial of Mathayomsuksa 4 students at Daonairo school learning management through CIPPA model with mathematical exercises was higher statistically significant at .05 level.